Navegando por Internet, he caído por Neofronteras, donde se hacían eco de una noticia de New Scientist sobre un experimento para lanzar un avión de papel desde la ISS y recuperarlo intacto en la Tierra.Desde luego, la idea es curiosa, pero lo que me ha motivado para escribir esta entrada es el primer comentario, de un tal “radek”, que reproduzco parcialmente aquí:
¿Sería muy antieconómico que los vehículos espaciales, antes de reingresar a la atmósfera, “frenen” y reingresen en una simple caída libre? (o al menos no a 30000 km/h)
Es decir, radek propone realizar un frenado completo del objeto en órbita, para que así caiga en vertical sobre la superficie terrestre. ¿Es una buena idea?
Veamos: frenar totalmente al vehículo en su órbita supone parar una masa que se mueve a unos 7,7 km/s (o 27.700 km/h), si tomamos como referencia la órbita de la ISS (400 km de altura). Imaginemos que queremos hacerlo con el Shuttle, es decir, que queremos frenar un cacharro de 80 toneladas en vacío (supongamos unas 90 toneladas en órbita) que se mueve a 27.700 km/h… Bueno, no lo imaginemos, esto es fácil de calcular (sí, me he animado a hacer los numerillos, sin que sirva de precedente): el frenado total supondría un gasto de unas 220 toneladas de propulsante (por si a algún tecnófilo le apetece hacer el calculillo por su cuenta, el frenado se conseguiría con el funcionamiento de los dos motores OMS, de 26,7 KN de empuje cada uno, y alimentados por un propulsante con un impulso específico de 316 s; suponiendo una masa de 90 toneladas para el Shuttle, ya tenéis todos los datos). Por el contrario, en una reentrada normal, el Shuttle se limita a hacer un frenado de unos 130 m/s (470 km/h) para salir de su órbita, lo que requiere unas 3,7 toneladas de propulsante. A partir de ahí, su órbita empieza a decaer suavemente, y las leves trazas de la atmósfera a esa altura empiezan a actuar frenándolo más y disminuyendo aún más su altura, en un proceso que se alimenta a sí mismo.
Hablamos, por tanto, de 220 toneladas de propulsante frente a 3,7. Una diferencia de más de 216.000 kg entre una opción y la otra no está nada mal, sobre todo teniendo en cuenta que ese sería un peso extra a lanzar desde la Tierra. Al precio que está el kilo de masa puesta en órbita, podéis imaginaros los millones que esto supone…
Pero es que eso no es todo. No se trata solamente de que una reentrada como la planteada por radek sea un despilfarro energético (y económico), es que además tampoco presenta ventajas de otro tipo; todo lo contrario.
En este caso he intentado hacer números también, para analizar el perfil de velocidades durante una reentrada en caída libre, de donde podría sacar también tiempos y hasta temperaturas (al menos en cuanto a energía disipada). Pero confieso que al cabo de un rato (no más de 10 minutos, la verdad, uno es así de vago) he desistido: la ecuación que reproduce una reentrada de este tipo, la que nos da la variación de la altura y la velocidad con el tiempo, es una ecuación diferencial de las que quitan las ganas de seguir (tened en cuenta que la gravedad cambia con la altura, así como la densidad atmosférica, de la cual depende la fuerza aerodinámica de frenado). Sí, una de esas ecuaciones diferenciales no lineales tan chulas a las que uno estaba acostumbrado a enfrentarse hace años, y que hoy parece increíble que pudieran formar parte del día a día de una persona humana… En fin, que ante el bonito chorizo que salía, he perdido las ganas. Si alguien se siente en forma para acometer el cálculo, se agradecerán los resultados.
Pero bueno, aunque sea sin números, lo veremos en términos cualitativos. Empecemos por la aceleración (o deceleración): ¿será mayor o menor en una caída libre que en una reentrada sustentadora? En una reentrada sustentadora comenzamos el descenso con un ángulo relativamente pequeño, y con una velocidad muy alta, próxima a la velocidad orbital. Esto supone que hay que reducir una velocidad muy alta, pero a lo largo de mucho espacio (la trayectoria es mucho más larga). En una caída libre, inicialmente el objeto parte con velocidad cero, luego se va acelerando mientras cae casi en el vacío, para luego comenzar a frenarse a medida que va aumentando la densidad atmosférica. Aquí es donde vendría bien resolver la ecuación diferencial comentada, para ver a qué altura llega a su máxima velocidad, y cuál es ésta, pero no tenemos ese número (salvo que algún amable y ocioso lector nos lo ofrezca). Pero lo que sí está claro es que para cuando haya alcanzado ese máximo de velocidad, le quedará ya poco recorrido de descenso. Evidentemente, esa velocidad será inferior a la velocidad orbital, pero habrá que frenarla en un espacio no mayor de 100 km (es una cifra intuitiva, pero no creo que esté muy alejada de la realidad; probablemente sea incluso menor). En cambio, en la reentrada sustentadora el frenado se realiza a lo largo de miles de kilómetros.
Sin números, no sabríamos en qué caso es mayor la deceleración. Pero afortunadamente tenemos otra fuente de información: la historia. Y es que las primeras misiones espaciales (Mercury y Vostok) hacían una reentrada parabólica, no muy diferente a la caída libre vertical descrita aquí. Y las misiones siguientes optaron por una reentrada sustentadora (siguiendo una trayectoria más tendida, con un ligero planeo en la atmósfera). Pasar de una a otra supuso reducir las aceleraciones de la reentrada de unas 9-11 g a unas 3-4 g. En el caso del Shuttle, gracias a su buena aerodinámica, la reentrada es mucho más sustentadora, mucho más tendida, y las aceleraciones se reducen a alrededor de 2 g. No está mal, ¿verdad?
Por lo tanto, queda claro: si eres un astronauta, preferirás una reentrada sustentadora frente a caer como una piedra. Si eres el que pone el dinero, también. Pero, ¿y qué pasa con el calentamiento durante la reentrada?
El calentamiento equivale a energía disipada. Es proporcional, por tanto, al cuadrado de la velocidad a la que suponemos que empieza el frenado. En el caso de la reentrada sustentadora, será la velocidad orbital. En el caso de reentrada parabólica o caída libre, lo aproximaremos al pico de velocidad durante el descenso. Evidentemente, este número es menor, así que la energía a disipar en este caso será inferior. El calor generado será menor en una caída vertical.
Pero cantidad de calor no es exactamente igual a temperatura. Y es que tenemos también el factor tiempo: disipar un determinado calor en un tiempo muy pequeño supone una mayor temperatura para la estructura que disipar el mismo calor a lo largo de un tiempo más largo. En este caso la cantidad de calor no es la misma en ambos casos, así que habría que hacer números, pero se ve bastante claro que la reentrada parabólica o en caída libre supone muy altas temperaturas durante un tiempo corto, mientras que la reentrada sustentadora supone temperaturas altas pero no tanto, durante un periodo más prolongado. Ninguna de estas opciones es maravillosa, y con ambas puede vivirse, en función de cómo diseñes el escudo térmico, así que éste no es un factor tan decisivo en la elección de un tipo u otro de reentrada.
Resumiendo, que no, que no vamos a revolucionar la actividad espacial descubriendo un nuevo perfil de misión que sea bueno, bonito y barato. Mucha gente lleva ya mucho tiempo pensando en estas cosas, y, aunque la mejora de lo existente no es ni mucho menos imposible, desde luego no es nada fácil; precisamente porque las alternativas fáciles ya las pensaron muchas otras personas antes que nosotros. Pero es fantástico hacerse estas preguntas, porque, como dice el refrán (y tiene toda la razón) “la curiosidad es la madre de la ciencia”. Y encima a mi me encanta plantearme estos problemas y enfrascarme en la solución, sobre todo si es sobre trayectorias y análisis de misión, que me encanta; así que seguid preguntando (siempre que la solución no implique ecuaciones diferenciales, claro…). ¡Saludos! (Foto: NASA)
15 comentarios:
Aparte, Javier, de invitarte a mi blog igual que el anterior :-) he de decirte que me ha fascinado el artículo de hoy en el que has pensado en voz alta.
Entiendo perfectamente la diferencia entre tempetratura y calor, pero lo que no tengo tan claro es el punto en el que afirmas que el calor generado en una entrada en vertical sería tanto como para generar una temperatura tan alta como la que tiene el transbordador en su reentrada.
Veamos, permíteme que me enrolle y que yo también te haga unos pocos números. Supongamos que logramos parar el Shuttle a 400 km de altura. La aceleración de la gravedad allí es unas 0.88 veces la de la superficie de la Tierra. Obviemos eso y tomemos el caso más desfavorable: que g siempre es 9,8; mejor, que es 10.
Ahora supongamos que no existe atmósfera a partir de 10 km por encima de la superficie de la Tierra. A grandes rasgos (recuerda, los ingenieros siempre hacemos números de forma cacharrera) hemos de calcular la velocidad obtenida por un cuerpo sometido a una aceleración de 10m/s^2 durante unos 400 km. Fórmula de COU: vf^2=v0^2+2gs Como la velocidad inicial es nula, tenemos 2*10m/s^2*400.000m y sacando la raíz cuadrada de esto resulta una velocidad de unos 10.000 km/h. Es un tercio de la que tiene el transbordador en la reentrada tal como hoy se hace.
Y nadie dice que la nave tenga que venir de forma exactamente vertical: podríamos no pararlo del todo sino que entrase de forma tangencial, pero sólo ligeramente y así poder frenar esos 10.000 km/h hasta la pista.
No hay más calor porque la energía que había que disipar en la atmósfera se la han tragado los motores en el momento de la frenada y el único calor generado ha salido de la energía potencial de la nave casi parada a 400 km de altura. Así que lo del calor sería un problema más fácil de resolver ... o quizás me metido la gamba en algún sitio :-)
Salud!
Bueno, antes de responder, una disculpa, porque se me habían escapado unos "xxx" en el texto en lugar del valor concreto. Es una manía que tengo cuando escribo y no sé un dato de memoria, que pongo "xxx" para buscarlo luego y rellenarlo, y esta vez se me escapó. Ya está corregido.
Sobre lo que planteas, lo primero es que partimos de hipótesis distintas: yo sí estaba pensando en una reentrada completamente vertical. Es decir, no planteaba eso que dices de planear hasta la pista para frenar los 10.000 km/h, sino que había que frenarlos en lo que quedaba de descenso vertical. Es decir, comparaba una reentrada vertical pura frente a otra que podríamos llamar "de planeo" pura. Tú planteas un híbrido, que no había considerado. Luego lo pienso y lo discuto, pero por ahora me concentro en la opción "vertical pura".
Dices que la energía que había que disipar en la atmósfera se la han tragado los motores en la frenada. Bueno, no exactamente, porque también hay que disipar la energía potencial que mencionas a continuación, pero creo que querías decir eso mismo. Efectivamente, esa energía potencial se ha convertido en cinética, en los 10.000 km/h que comentas (al cuadrado y por la masa, partido por dos, como ya sabemos); más la escasa energía potencial que le quede hasta el suelo, que podemos despreciar en primera aproximación (¡ingenieros...!) La cuestión es en cuánto espacio tienes que disipar esa energía cinética (la disipación es en forma de calor). Si la disipas planeando, a lo largo de una trayectoria larga, donde el calor se disipa poco a poco, la temperatura será baja, pero si tienes que disiparlo "a lo bestia" en los 10 km de caída que te quedan, el calentamiento será fuerte (suponemos que el frenado en esa fase lo realiza la atmósfera por rozamiento, no que actúan motores de frenado en esta fase; es la realidad en las reentradas parabólicas)
Sobre lo que planteas de pasar de la caída vertical a un planeo, tiene un problema: que para hacerlo tienes que transformar de alguna forma la velocidad de desplazamiento vertical en una velocidad de desplazamiento horizontal. Al fin y al cabo, tienes que frenar la componente vertical de la velocidad, y añadirle una componente horizontal. Si no quieres usar motores, lo puedes hacer con superficies aerodinámicas, pero con dos problemas: los tremendos esfuerzos a soportar (en una configuración de avión tipo shuttle, tenderían a arrancarse las alas), y de nuevo el calentamiento necesario (disipación de energía) para reducir la componente vertical de la velocidad.
¡Saludos!
Se me ha pasado añadir que, si bien no sabría decir si las temperaturas en una reentrada de tipo "caída libre vertical" son mayores o menores que en el caso del Shuttle (en cualquier caso, son muy altas), sí que son inferiores al caso de una reentrada parabólica (que, como decía en el artículo, es similar a la vertical, pero no exactamente; la velocidad en este caso es mayor, al tener también una componente horizontal, aunque la componente vertical sea idéntica en ambos casos). En realidad, a lo que sí es muy similar la reentrada "en caída libre" es a las primeras misiones Mercury suborbitales (prácticamente un tiro hacia lo alto, para luego caer). En esos casos la temperatura a soportar era menor que para misiones orbitales con reentrada parabólica (ya digo que no sabría decir cómo queda en comparación con una reentrada sustentandora tipo Shuttle), pero en cualquier caso era muy alta, y se requerían escudos térmicos no muy diferentes a los de las misiones orbitales.
Saludos
(sigo, disculpad la pesadez)
Ha sido fácil de encontrar: la temperatura máxima durante la reentrada en las misiones suborbitales Mercury-Redstone estaba en torno a los 600 ºC. Claro, que la máxima altura alcanzada era de unos 200 km, y aquí hablamos del doble (400 km), lo que significa mayor velocidad, y por tanto mayor temperatura. No sé, ¿900 ºC, por decir algo? ¿1000 ºC? En cualquier caso, no parece que demasiado alejado del Shuttle, cuyas máximas temperaturas (morro y borde de ataque de las alas) es de unos 1300 ºC.
No eres pesado, al menos, para mí. Me encantan estos temas. La vena ingenieril me juega estas malas pasadas :-)
Para empezar, creo que la entrada totalmente vertical es imposible por definición. A 10.000 km/h en el borde de la atmósfera no da tiempo a frenar gracias al aire hasta velocidad nula antes de "estrozarse" contra el suelo. Como máximo, llegaríamos a velocidad límite, que en el caso del Shuttle debe ser altísima.
Por tanto, de lo que comentaba de esta reentrada, no puede empezar de un punto parado fijo a 400 km de altura, sino teniendo una pequeña y ligerísima componente horizontal, despreciable al lado de los 10.000 km/h, pero suficiente como para que su trayectoria no vaya directa al centro de la Tierra, sino que la pase bordeando suavemente.
En este caso, la ventaja estaría en la diferencia en velocidad de reentrada sería de los citados 10.000 km/h en lugar de 30.000.
Has hablado del coste por kg de gasolina que llevaría el Shuttle a bordo, pero no has hablado del ahorro por grado de calentamiento en el escudo térmico. Sería interesante confrontar estas dos cantidades y ver dónde se cruzarían en un punto.
Salud!
Acá estoy! Yo soy el culpable!
Gracias por ocuparte del tema Javier, pertenece a esas curiosidades tontas de las que me doy una idea cual es la respuesta pero que es difícil encontrar a alguien que sepa elaborarla con precisión.
Ahora viene la parte en donde molesto con los "Y qué pasa si.."
Comprendo la parte antieconómica en cuanto al combustible para una reentrada vertical/parabólica de un transbordador a 400km de altitud, Ahora... si fuese un vehículo que regresa, por decir, de la luna, no podría ajustar su trayectoria para que la gravedad de la misma Tierra lo frene y caiga parabólicamente?
Empiezo por el final, contestando a radek: sí, es posible, y de hecho se hace. En el fondo, es un tipo de asistencia gravitatoria, sólo que en vez de emplearla para acelerar al vehículo, se emplea para frenarlo. No totalmente, pero ayuda. Todo depende de si la trayectoria del vehículo es "a favor" del movimiento del planeta en su órbita (aceleración) o en contra (frenado). Pero es demasiado largo para explicarlo con más detalle aquí. Precisamente en el pasado número de diciembre de la revista Espacio mi artículo trataba sobre asistencias gravitatorias, y comentaba esto.
Para omalaled: sí, por supuesto, el grado de deceleración depende de la "cantidad" de atmósfera que le quede por debajo, y su densidad. Que no son sólo esos 10 km puestos como ejemplo, aunque, como ya decía antes, no sé decir cuál es la altura de máxima deceleración. Lo que sí sabemos es que es mayor, pues las cápsulas Soyuz abren su paracaídas de estabilización justamente alrededor de los 10 km de altura, cuando ya va muy frenada (el principal se abre a unos 8 km). Por otra parte, la resistencia aerodinámica es proporcional al cuadrado de la velocidad, lo que quiere decir que un vehículo a mayor velocidad no necesariamente necesita más espacio para frenar que uno más lento (con la misma forma), ya que la fuerza de frenado será también mucho mayor. Lo que sí cambian son las "g" que siente el astronauta, claro. Por supuesto, ninguno se frenaría hasta cero, sino hasta la velocidad terminal que comentas; pero para el frenado final están los paracaídas.
Sobre lo otro que comentas, por supuesto que habría que hacerlo (y seguro que ya está hecho y más que hecho; otra cosa es que lo haga yo :-), es decir, habría que comparar la posible ganancia en peso (o coste) de un escudo térmico más “débil” frente al mayor gasto de propulsante. Para hacerlo yo tendría que resolver la ecuación diferencial chorizo que comentaba, así que como que no… Pero estoy absolutamente convencido de que si no se hace es porque no compensa en absoluto. Y creo que con los pocos números hechos aquí, ya se ve que apunta a eso…
¡Saludos!
Yo lo que no entiendo (ya lo comenté en fogonazos a raíz del tema del avioncito de papel) es por qué no se entra directamente con paracaídas. No necesariamente hay que recurrir a la propulsión para frenarse, puede hacerse por rozamiento, pero puestos a escoger, ¿por que no se abre un primer juego de paracaídas en lugar de usar la propia nave como paracaídas metálico?
Por el peso. Un paracaídas está optimizado para una densidad atmosférica y para una velocidad. Hacerlo todo con paracaídas, requeriría no uno, sino muchos paracaídas, que se fueran soltando uno tras otro, siendo sustituidos por el siguiente. El primero, enorme, gigantesco, para funcionar en las capas más altas de la atmósfera; luego, cada vez un poco más pequeños, pues mantener el tamaño supondría que el frenado crecería a extremos insoportables (para la tripulación sobre todo, pero también para el propio paracaídas; aunque esto sería más fácil de resolver).
Sí, sin duda es un desafío que la nave pueda albergar todos los juegos de paracaídas, pero si a cambio se consigue más seguridad... En una época en la que la investigación sobre materiales hace que sea incluso posible plantearse proyectos como el ascensor espacial, resulta chocante que no se puedan llevar unos cuantos juegos de paracaídas ligeros, aunque por ello se pierda capacidad de carga. Creo que la seguridad de las tripulaciones es una prioridad máxima, no se puede estar jugando con que si se ha desprendido tal o cual trozo de protección, como ha pasado en las últimas misiones, que han tenido que salir a repararlo.
También podrían usar un poco la propulsión cuando la atmósfera aún es demasiado débil para que el paracaídas resulte práctico, o jugar más con la estabilidad de la nave, ya que los transboradores tienen que entrar en plancha, y cualquier desvío del ángulo de entrada puede ser fatal, mientras que las soyuz, hasta donde sé, son mucho más seguras porque es fácil mantener la nave en el ángulo correcto de entrada.
Por muy ligeros que fueran los paracaídas, si queremos que empiecen a funcionar en las capas altas de la atmósfera, serían de tamaño monstruoso (podemos estar hablando de varios kilómetros cuadrados). Como digo, por ligeros que fueran, serían muy pesados; y ocuparían un enorme volumen, que representa más estructura, y más peso. Es poco menos que inviable.
Pero es que, además, ¿qué ganamos? Dices que seguridad, pero no está tan claro. Se supone que bajaríamos la temperatura máxima durante la reentrada, lo cual siempre es bueno, pero a cambio estamos introduciendo un nuevo factor susceptible de fallo: el propio paracaídas; es posible que en conjunto la seguridad bajara, pues las posibilidades de que algo falle aumentan. Este es un tema complejo.
Por otra parte, no voy a decir que la reentrada no sea peligrosa, que claro que lo es, pero tampoco es que sea, por así decirlo, una amenaza para la seguridad de la tripulación. Al menos, no muy distinto a operar en el vacío del espacio, por ejemplo. Lo que quiero decir es que, con un sistema de protección adecuado, la seguridad durante la reentrada se garantiza hasta extremos razonables con los sistemas actuales. Se han operado cientos de misiones con el tipo de reentrada actual sin ningún problema, siempre que el escudo estuviera en buen estado.
La excepción fue el Columbia, pero por dos razones: un escudo térmico dañado debido a un fallo no relacionado con dicho escudo, y debido también a una configuración (nave adosada al lateral, y no en la punta) que lo exponía a impactos. Todo ello combinado con un escudo de tipo refractario, más frágil que los utilizados habitualmente (ablativos).
Lo de los paracaídas en el fondo es buena idea, en teoría: sería intentar imitar lo del avión de papel, es decir, proporcionar mucha superficie aerodinámica para el frenado en relación al peso. Pero un avión de papel pesa apenas unos gramos, y un shuttle, 90 toneladas. Imagínate las decenas o centenares de kilómetros cuadrados de tela que necesitaríamos para intentar aproximarnos a algo así, con el peso y volumen que supondría.
Y, en el fondo, la ventaja principal podría ser un pequeño aligeramiento del escudo térmico. Y, como digo, habría que estudiar si la fiabilidad global no se vería afectada al introducir un nuevo factor de fallo potencial.
En resumen: el concepto es bueno, intentar frenar desde más alto, para repartir el frenado a lo largo de más tiempo, reduciendo aceleraciones y temperaturas. Pero conseguirlo es bastante más complicado que equiparlo con paracaídas descomunales. A día de hoy, me temo que no hay solución viable.
En cuanto al último comentario, es cierto que el Shuttle tiene un ángulo de entrada más tendido que las Soyuz, y que dicho ángulo es más o menos crítico, pero la nave es lo suficientemente estable, como comentas, para mantenerlo con sus superficies aerodinámicas o con impulsos de sus motores de control de actitud (también las naves tipo cápsula utilizan una estabilización aerodinámica natural, ayudada con los motores de control de actitud si es necesario, no hay gran diferencia). Aunque a veces se exagere un poco al explicar la "criticidad" de dicho ángulo, no se trata de que los astronautas se lancen a la reentrada cruzando los dedos a ver si "aciertan" con el ángulo adecuado... la nave está preparada para mantenerlo.
¡Saludos!
Hola buen comentario sobre la gravedad gravitacional del espacio entre la atmopsfera y como un transoporte puede bajar a cierta velocidad pero tengo una duda ¿y que pasria si la masa es superior a lo indicado??
¿mande?
Hola!
me he tomado la libertad de integrar las ecuaciones de la reentrada, suponiendo el caso de que se realizara de forma totalmente vertical.
He modelado el shuttle como una "roca" con un coeficiente de sustentación nulo y un coeficiente de Drag constante con la velocidad (CD=0.01), despreciando así fenómenos de compresibilidad y demás que tendrían que tenerse en cuenta, pero es que si no la cosa se complicaba demasiado y además, tampoco sabía qué datos inventarme xD y como sólo quería un orden de magnitud...
Ahí va lo que he calculado, espero no haber metido mucho la pata:
Me da una deceleración máxima cuando el vehículo está a 0m de más o menos 150g's, no creo que a los tripulantes les siente muy bien eso, pero es que además, desde que se encuentra a 27Km del suelo ya supera los 10g's
Por otro lado, cuando el bicho toca el suelo, va a una velocidad de 4663.45 m/s, por lo que la leche que se pega debe ser interesante... xD
Supongo que los datos de aceleraciones están subestimados por el tema de ondas de choque y tal, mientras que la velocidad estará ligeramente sobreestimada.
Espero que os hayan parecido interesantes estos numeritos!!
Perdonad el comentario anterior, los números están todos mal, había fijado mal la condición de contorno de la velocidad...
Con los nuevos cálculos el factor de carga (Drag/g0) máximo me da de 6 g's, que no es una barbarie tan grande.
La velocidad con que llega al suelo me sale de 847.973 m/s, por lo que si no se le hace planear o se le pone un paracaídas la leche sigue siendo grande...
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