Navegando por Internet, he caído por Neofronteras, donde se hacían eco de una noticia de New Scientist sobre un experimento para lanzar un avión de papel desde la ISS y recuperarlo intacto en la Tierra.Desde luego, la idea es curiosa, pero lo que me ha motivado para escribir esta entrada es el primer comentario, de un tal “radek”, que reproduzco parcialmente aquí:
¿Sería muy antieconómico que los vehículos espaciales, antes de reingresar a la atmósfera, “frenen” y reingresen en una simple caída libre? (o al menos no a 30000 km/h)
Es decir, radek propone realizar un frenado completo del objeto en órbita, para que así caiga en vertical sobre la superficie terrestre. ¿Es una buena idea?
Veamos: frenar totalmente al vehículo en su órbita supone parar una masa que se mueve a unos 7,7 km/s (o 27.700 km/h), si tomamos como referencia la órbita de la ISS (400 km de altura). Imaginemos que queremos hacerlo con el Shuttle, es decir, que queremos frenar un cacharro de 80 toneladas en vacío (supongamos unas 90 toneladas en órbita) que se mueve a 27.700 km/h… Bueno, no lo imaginemos, esto es fácil de calcular (sí, me he animado a hacer los numerillos, sin que sirva de precedente): el frenado total supondría un gasto de unas 220 toneladas de propulsante (por si a algún tecnófilo le apetece hacer el calculillo por su cuenta, el frenado se conseguiría con el funcionamiento de los dos motores OMS, de 26,7 KN de empuje cada uno, y alimentados por un propulsante con un impulso específico de 316 s; suponiendo una masa de 90 toneladas para el Shuttle, ya tenéis todos los datos). Por el contrario, en una reentrada normal, el Shuttle se limita a hacer un frenado de unos 130 m/s (470 km/h) para salir de su órbita, lo que requiere unas 3,7 toneladas de propulsante. A partir de ahí, su órbita empieza a decaer suavemente, y las leves trazas de la atmósfera a esa altura empiezan a actuar frenándolo más y disminuyendo aún más su altura, en un proceso que se alimenta a sí mismo.
Hablamos, por tanto, de 220 toneladas de propulsante frente a 3,7. Una diferencia de más de 216.000 kg entre una opción y la otra no está nada mal, sobre todo teniendo en cuenta que ese sería un peso extra a lanzar desde la Tierra. Al precio que está el kilo de masa puesta en órbita, podéis imaginaros los millones que esto supone…
Pero es que eso no es todo. No se trata solamente de que una reentrada como la planteada por radek sea un despilfarro energético (y económico), es que además tampoco presenta ventajas de otro tipo; todo lo contrario.
En este caso he intentado hacer números también, para analizar el perfil de velocidades durante una reentrada en caída libre, de donde podría sacar también tiempos y hasta temperaturas (al menos en cuanto a energía disipada). Pero confieso que al cabo de un rato (no más de 10 minutos, la verdad, uno es así de vago) he desistido: la ecuación que reproduce una reentrada de este tipo, la que nos da la variación de la altura y la velocidad con el tiempo, es una ecuación diferencial de las que quitan las ganas de seguir (tened en cuenta que la gravedad cambia con la altura, así como la densidad atmosférica, de la cual depende la fuerza aerodinámica de frenado). Sí, una de esas ecuaciones diferenciales no lineales tan chulas a las que uno estaba acostumbrado a enfrentarse hace años, y que hoy parece increíble que pudieran formar parte del día a día de una persona humana… En fin, que ante el bonito chorizo que salía, he perdido las ganas. Si alguien se siente en forma para acometer el cálculo, se agradecerán los resultados.
Pero bueno, aunque sea sin números, lo veremos en términos cualitativos. Empecemos por la aceleración (o deceleración): ¿será mayor o menor en una caída libre que en una reentrada sustentadora? En una reentrada sustentadora comenzamos el descenso con un ángulo relativamente pequeño, y con una velocidad muy alta, próxima a la velocidad orbital. Esto supone que hay que reducir una velocidad muy alta, pero a lo largo de mucho espacio (la trayectoria es mucho más larga). En una caída libre, inicialmente el objeto parte con velocidad cero, luego se va acelerando mientras cae casi en el vacío, para luego comenzar a frenarse a medida que va aumentando la densidad atmosférica. Aquí es donde vendría bien resolver la ecuación diferencial comentada, para ver a qué altura llega a su máxima velocidad, y cuál es ésta, pero no tenemos ese número (salvo que algún amable y ocioso lector nos lo ofrezca). Pero lo que sí está claro es que para cuando haya alcanzado ese máximo de velocidad, le quedará ya poco recorrido de descenso. Evidentemente, esa velocidad será inferior a la velocidad orbital, pero habrá que frenarla en un espacio no mayor de 100 km (es una cifra intuitiva, pero no creo que esté muy alejada de la realidad; probablemente sea incluso menor). En cambio, en la reentrada sustentadora el frenado se realiza a lo largo de miles de kilómetros.
Sin números, no sabríamos en qué caso es mayor la deceleración. Pero afortunadamente tenemos otra fuente de información: la historia. Y es que las primeras misiones espaciales (Mercury y Vostok) hacían una reentrada parabólica, no muy diferente a la caída libre vertical descrita aquí. Y las misiones siguientes optaron por una reentrada sustentadora (siguiendo una trayectoria más tendida, con un ligero planeo en la atmósfera). Pasar de una a otra supuso reducir las aceleraciones de la reentrada de unas 9-11 g a unas 3-4 g. En el caso del Shuttle, gracias a su buena aerodinámica, la reentrada es mucho más sustentadora, mucho más tendida, y las aceleraciones se reducen a alrededor de 2 g. No está mal, ¿verdad?
Por lo tanto, queda claro: si eres un astronauta, preferirás una reentrada sustentadora frente a caer como una piedra. Si eres el que pone el dinero, también. Pero, ¿y qué pasa con el calentamiento durante la reentrada?
El calentamiento equivale a energía disipada. Es proporcional, por tanto, al cuadrado de la velocidad a la que suponemos que empieza el frenado. En el caso de la reentrada sustentadora, será la velocidad orbital. En el caso de reentrada parabólica o caída libre, lo aproximaremos al pico de velocidad durante el descenso. Evidentemente, este número es menor, así que la energía a disipar en este caso será inferior. El calor generado será menor en una caída vertical.
Pero cantidad de calor no es exactamente igual a temperatura. Y es que tenemos también el factor tiempo: disipar un determinado calor en un tiempo muy pequeño supone una mayor temperatura para la estructura que disipar el mismo calor a lo largo de un tiempo más largo. En este caso la cantidad de calor no es la misma en ambos casos, así que habría que hacer números, pero se ve bastante claro que la reentrada parabólica o en caída libre supone muy altas temperaturas durante un tiempo corto, mientras que la reentrada sustentadora supone temperaturas altas pero no tanto, durante un periodo más prolongado. Ninguna de estas opciones es maravillosa, y con ambas puede vivirse, en función de cómo diseñes el escudo térmico, así que éste no es un factor tan decisivo en la elección de un tipo u otro de reentrada.
Resumiendo, que no, que no vamos a revolucionar la actividad espacial descubriendo un nuevo perfil de misión que sea bueno, bonito y barato. Mucha gente lleva ya mucho tiempo pensando en estas cosas, y, aunque la mejora de lo existente no es ni mucho menos imposible, desde luego no es nada fácil; precisamente porque las alternativas fáciles ya las pensaron muchas otras personas antes que nosotros. Pero es fantástico hacerse estas preguntas, porque, como dice el refrán (y tiene toda la razón) “la curiosidad es la madre de la ciencia”. Y encima a mi me encanta plantearme estos problemas y enfrascarme en la solución, sobre todo si es sobre trayectorias y análisis de misión, que me encanta; así que seguid preguntando (siempre que la solución no implique ecuaciones diferenciales, claro…). ¡Saludos! (Foto: NASA)







